三轴机械手运动方程求解

myisdk

file:///D:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/76655193/Image/Y9L93%7B$BZ%60CKQ1@VZU8~UC4.jpg X=A*COSa+(B+C*COSc)COSb
Y=A*SINa+(B+C*COSc)SINb
Z=C*COSc
A,B,C,X,Y,Z为已知常量，求a，b，c   A B C 为各轴臂长度

机械人家

原帖由 myisdk 于 2012-3-27 13:04 发表
file:///D:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/76655193/Image/Y9L93%7B$BZ%60CKQ1@VZU8~UC4.jpg X=A*COSa+(B+C*COSc)COSb
Y=A*SINa+(B+C*COSc)SINb
Z=C*COSc
A,B,C,X,Y,Z为已知常量，求a，b，c   A B C 为各轴臂 ...

我有几套机械手最近想搞起来。你的求解能详细点说明吗？谢谢！

cslzgts

图挂了。貌似这个机械手是6轴的。

breakthrough888

用万能的MATLAB
把具体参数告诉我
我帮你算

机械人家

原帖由 breakthrough888 于 2012-3-27 21:43 发表
用万能的MATLAB
把具体参数告诉我
我帮你算

介绍下万能的MATLAB,多谢！

breakthrough888

X=A*COSa+(B+C*COSc)COSb (1)
Y=A*SINa+(B+C*COSc)SINb (2)
Z=C*COSc (3)
由第三方程得
c=arccos(Z/C)
得c
令D=B+C+COSc
方程（1）平方+方程（2）平方得到
X^2+Y^2=A^2+D^2+2A*D*COS(a-b)
得
a-b=arccos((X^2+Y^2-A^2-D^2)/2/A/D) (4)
(2)*COSb-(1)*SINb得
Y*COSb-X*SINb=A*SIN(a-b)  (5)
令A*SIN(a-b)=E
Y=F*SINg,X=F*COSg,g=arctan(Y/X)，F^2=X^2+Y^2
则由（5）得
F*SIN(g-b)=E
g-b=arcsin(E-F)
可得b，由（4）得a
不太严谨，见谅

breakthrough888

g-b=arcsin(E/F)

机械人家

这是个纯数学求解过程，具体应用到控制器上又如何呢？

breakthrough888

主要是反三角函数
最简单的通过查表法解决

机械人家

原帖由 breakthrough888 于 2012-3-28 11:22 发表
主要是反三角函数
最简单的通过查表法解决

有沒有搞过这样的宏程序.

myisdk

呵呵，我对机械手也不了解，我试着建立数学模型 ，用直线轴的控制方式去搞，如果有软件高手，搞一个中间件，直接把机械手的角度运运动，转为直接运动的控制方式
转为

Lancrey

不过感觉有点难度，因为有些角度精度不高，越接近死点越不精确。
大学的学报里估计有很多成果。上国家数字图书馆检索一下吧。

如果能做一种硬件，直接把mach3输出的信号演算为机械臂的，一定很不错。

机械人家

现在大学学报也好机器人的教科书也好，个个说起来都是基于什么什么，泛谈阔论的多，实质性的少。现国内很多厂都搞工业机器人，多数只能示教，不能离线编程。而国外进来的几乎都能离线编程，姑且不说硬件的差距，单这点就是一个坎,而且是一个大坎，也是精度所在了。

hzband

建立五轴数学模型很复杂，没有数学功底不行。
建立三轴直角坐标系机械臂就较为简易了，可以用球面坐标来定位。
球面坐标（空间极坐标）
        定义：空间中建立了直角坐标系之后，对空间中任一点M（x,y,z），设∣OM∣=ρ
               则M在以O为中心，以ρ为半径的球面上，从而存在φ，θ，使
        x=psinθcosφ
            y=psinθcosφ  
            z=pcosθ
       反之，对任意ρ（ρ≥0），φ（0   π），θ（0  <2π），通过以上也能确定空间中一点M（x,y,z），我们称有序三数组ρ，φ，θ为M点球面坐标，记作M（ρ，φ，θ）

breakthrough888

本人没有搞过机械手，不知道控制器用什么？PLC，DSP？
但就本贴额度方程原理都一样，在控制器里存一个数据表，这个表有两列，一列是Y=0~PI/2分成N等分，一列是SIN(Y)，要计算ARCSIN(X)，先在第二列中找到SIN值，再找到第一列中对应的角度值就行。要高精度，提高等分数；利用左、右数据插值。
不知说清楚没有，另外什么是宏程序？要它能用数组直接把数组放进去查表不就行了？

机械人家

原帖由 breakthrough888 于 2012-3-28 20:47 发表
本人没有搞过机械手，不知道控制器用什么？PLC，DSP？
但就本贴额度方程原理都一样，在控制器里存一个数据表，这个表有两列，一列是Y=0~PI/2分成N等分，一列是SIN(Y)，要计算ARCSIN(X)，先在第二列中找到SIN值，再找 ...

现在的工业机器人的控制器其实就是微机加控制软件，宏程序指用几个参数的输入就能完成一定功能而编制的程序(当然是较狹义的讲法)，你所讲的都是－些数学的求导和用计算机求解的方法。但在工业机器人上的应用就涉及到许多问题，用上面的讲法就是"宏"的概念了。看来你的数学不错，试用C语言编些求解空间状态的程序，然后用这些程序再结合具体的微机糸统做些初步的工业机器人控制器,大有可为的。讲多了，可能你都有数的了，大家随便聊天。

惠民

看着一头雾水，又是一重天，天外有天。

Lancrey

POWERMILL比较新的版本出的多轴刀路，支持直接后处理驱动主流的机械臂，比如KUKA机器人什么的。这种解决方案感觉很棒。不知道最小的KUKA机器人多少钱一个，好像KUKA最小的机械手是650mm的回转半径的，如果弄上一台，可以直接做数字雕塑了，也别折腾什么5轴机床了。看了一些国外网站，还有国外杂志，设计师用机械手来做家具已经越来越广泛了。

机械人家

原帖由 Lancrey 于 2012-3-29 01:43 发表
POWERMILL比较新的版本出的多轴刀路，支持直接后处理驱动主流的机械臂，比如KUKA机器人什么的。这种解决方案感觉很棒。不知道最小的KUKA机器人多少钱一个，好像KUKA最小的机械手是650mm的回转半径的，如果弄上一台， ...

powermill有这样的功能就好了，那里有下 载呢？我以前买有几台二手老款沒有控制器的机器人，看来能派上用途了,搞数字雕塑需要的切削力不大,一般工业机器人是可以胜任的。后处理给出的－般只是路径的代码(刀路)，但还得要解决控制与驱动的问题。

breakthrough888

原帖由 机械人家 于 2012-3-28 22:03 发表

现在的工业机器人的控制器其实就是微机加控制软件，宏程序指用几个参数的输入就能完成一定功能而编制的程序(当然是较狹义的讲法)，你所讲的都是－些数学的求导和用计算机求解的方法。但在工业机器人上的应用就涉及 ...

谢谢，楼主不见了，就我们在支撑这个帖子。
先说明下，我说那个方法不用求导，只要四则运算就行。
网上随便查了下机床的宏程序，有用宏程序车复杂曲线的，例如抛物线和正弦。这些语言都应该支持简单函数的，是否支持到反三角函数不太清楚，不过可以通过三角函数反过来求反三角函数。