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[滑翔机] 如何获得最小的下降率?

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楼主
发表于 2022-10-5 14:13 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
本帖最后由 estar 于 2022-10-5 14:26 编辑

目前各类滑翔机比赛,都会有留空计时的科目,而且会占计分的很大比重。   

对于普通滑翔机爱好者,更小的下降率能带来更好漂浮性,享受到滑翔的乐趣。
   
滑翔机有两个非常关键的指标。
   
1.) 滑降比(Glide Ratio)
滑降比是指飞行期间,飞机前进距离和高度下降之间的比值。这个值越大,代表在同样的高度差下,滑翔的距离越远。
   
- 滑降比受升力系数和阻力系数的影响,翼形对滑降比的影响很大。当下放襟翼的时候,机翼弯度变大,升阻比变大,滑降比增加的同时,也有助于下降率的降低。
   
- 滑降比不受载荷的影响。
  同一台滑翔机,增加负载会使飞机以同样的滑降比更快飞行(下降),但飞行的距离不变。同样,减重不会提升滑降比,但会使飞行(下降)得更慢。
   
   
2.) 下降率/下沉率 (Sink Rate)
下降率是指飞机在单位时间内下降的高度。下降率越小,代表下降同样高度,需要的时间越长,是滑翔机性能的重要指标之一。
   

查询了海外的一些网站后看到的一篇关于下降率的文章,在此分享给大家,欢迎一起讨论。
   

   
上面是1933年由W Bailey Oswald发表的关于下降率的计算公式。
   
下面我尽力翻译一下,水平有限。。。懂英文的朋友们可以忽略下面这段。(如果翻译有问题,也请帮忙指正。)
   
=========
ω: 下降率
p:空气密度
W: 重量
f:等效寄生阻力面积(包含形状阻力面积,寄生阻力面积。该值随着雷诺系数的降低而变大。)
b:有效翼展长度(取平面长度,翼尖的影响比较小)
V:空速
   
- 从该公式可以看出,真正影响下降率的变量只有重量W,有效翼展长度b,以及等效寄生阻力面积f。
   可以通过增加翼面积(减小翼载荷)来降低空速V,但增加翼面积的同时,阻力面也会增加,导致雷诺系数的降低,从而进一步增加了阻力面积f。
   
- 如果希望降低下降率,可以增加有效翼展长度b (公式中b是平方,所以效果会非常明显),减小重量W,或者降低寄生阻力面积f。
   
- 如果飞机的阻力较小,高展弦比的机翼可以获得最小的下降率。
  如果飞机的阻力较高,则大弦长的机翼可以降低空速,从而获得较低的下降率。
=========

从以上公式可以看出,很多人认为的翼载荷越小,滑翔机的下降率就越低,漂浮性就越好,这个理解其实是不准确的。

因为翼载荷(重量除以翼面积)这个参数,并不在下降率的公式中。

在这个公式中的不是翼载荷,而是翼展载荷(Span Loading),翼展载荷的计算公式是重量除以翼展的平方。( W / b^2 )

我们可以拿两台不同翼展的F3K和F5J机型来验证一下。

这两台飞机的最小下降率都在0.3m/s。

=====
- Snipe (F3K): 翼展1.5m,翼面积19.65dm2,重量220g。(翼载荷:  11.2g/dm2;   翼展载荷: 97.8g/m2)   
- Maxa (F5J) : 翼展4m,翼面积82.16dm2,重量1600g。(翼载荷:  19.5g/dm2;   翼展载荷: 100g/m2)
=====

4m Maxa 的翼载荷比 1.5m Snipe 高了 70%,但翼展载荷几乎相同,因此都达到了0.3m/s的下降率。

下面是一些全尺寸滑翔机最小下降率和翼展载荷的数据图。

   
从图上可以看出,全尺寸滑翔机的最小下降率会随着翼展载荷的增加而增加,基本是线性的关系。

考虑到模型滑翔机和全尺寸滑翔机在雷诺系数上的巨大差异,下面用XFLR5做了仿真计算。

用XFLR5建立了A/B/C三种不同的翼型。

=====   
A). 翼展3.4m,翼面积69.05dm2,重量1820g。

B). 基于A,将翼展减半到1.7m;为了确保翼面积不变,将弦长增加一倍,维持翼面积69.05dm2;整机重量不变1820g。
     (对比A,翼载荷不变,翼展载荷变为A的1/4)

C). 翼展维持3.4m;将弦长增加一倍,翼面积加倍到138dm2;整机重量不变1820g。
     (对比A,翼载荷减小一倍,翼展载荷不变)
=====





下面是对A/B/C三种翼型的下降率的仿真结果。

红色曲线是翼型A,绿色曲线为翼型B,粉色曲线是翼型C。




从仿真结果可以看出:

- 翼型B将翼展减半以后,导致翼展负载大幅度降低,低速状态下的下降率上升了一倍。

- 翼型C在维持翼展不变的情况下,通过增加弦长将翼面积翻倍,虽然翼载荷降低了一倍,失速点降低了,但由于阻力面积变大,对降低下降率没有任何帮助。


最后总结一下,如果希望获得最小下降率,需要关注下面几点。

=====
- 选择升阻比好的翼型(实际还要综合考虑高速性能),调试找到最高滑降比的襟翼下放距离。

- 关注翼展负载(Span Loading),而不是翼载荷。
   尽量选择展弦比高的机型,例如同样是1.5m翼展的F3K机型,弦长较长翼面积较大的机型虽然翼载荷较小,但下降率未必会更好。

- 减重,减重,减重。
   减重可以减小下降率。
   但考虑到滑翔机不可能只在静气流状态下飞行,更轻的重量会使得飞机对外界的扰动更敏感,飞行速度更慢,巡航范围更小,找到热气流的概率也会降低。
   所以很多时候需要平衡,根据实际环境增加配重。

- 优化等效寄生阻力面积f
  关于下降率公式里面的f值,这个我也没太看懂,求大神们指点,怎么才能优化这个等效阻力面积。
=====

# 最后附上国外论坛上的原文。
   https://www.rcgroups.com/forums/showthread.php?2601411-Is-wing-loading-what-determines-the-minimum-sink-rate-of-a-glider




欢迎继续阅读楼主其他信息

沙发
发表于 2022-10-5 16:16 | 只看该作者
谢谢楼主介绍理论研究文章,值得学习。
3
发表于 2022-10-6 00:12 | 只看该作者

有关负载和飞行距离的更正的分析在16楼

本帖最后由 ibmv4 于 2022-10-9 11:15 编辑

- 滑降比受升力系数和阻力系数的影响,翼形对滑降比的影响很大。当下放襟翼的时候,机翼弯度变大,升阻比变大,滑降比增加的同时,也有助于下降率的降低。
   
- 滑降比不受载荷的影响。
  同一台滑翔机,增加负载会使飞机以同样的滑降比更快飞行(下降),但飞行的距离不变。同样,减重不会提升滑降比,但会使飞行(下降)得更慢。


至少这两点是有错误的。
1、严格来说,弯度变大,升阻比可能变大也可能变小,升力系数可能变大也可能变小,取决于翼型。但一般DLG的翼型,下放襟翼升阻比一般变小,升力系数一般变大,所以下降率降低。
2、增加负载会增大飞行距离,减重会减小飞行距离。
4
 楼主| 发表于 2022-10-6 15:18 | 只看该作者
ibmv4 发表于 2022-10-6 00:12
- 滑降比受升力系数和阻力系数的影响,翼形对滑降比的影响很大。当下放襟翼的时候,机翼弯度变大,升阻比 ...


我之前也一直认为,增加或者减少滑翔机的负载,会对滑行距离有影响。

直到后来看了模型空气动力学这本书里面的一段介绍,还做了受力分析。(下面是内容的截图)

里面提到了增加负载不会影响滑行角度,只会让飞行更快,下降率上升。







5
发表于 2022-10-6 19:12 | 只看该作者

更正的分析在16楼

本帖最后由 ibmv4 于 2022-10-9 11:15 编辑
estar 发表于 2022-10-6 15:18
我之前也一直认为,增加或者减少滑翔机的负载,会对滑行距离有影响。

直到后来看了模型空气动力学这 ...

探讨一下,图4-5中,阻力D和升力为什么是线性关系?如果阻力D和升力不成正比,那下滑角就不相等了。
在这本书的阻力函数图2-14中,不是单调递增的。
6
发表于 2022-10-6 21:05 | 只看该作者
难怪有些涵道飞机看似只是60cm和80cm翼展的区别 重量却相差很大
7
发表于 2022-10-7 00:07 | 只看该作者
虽然看不懂专业术语,有个问题想请教一下,如果用滑翔机做远航的飞机,能否飞的更远?因为滑翔机的阻力比普通模型都要小,而且滑翔距离并不受到重量的影响
来自安卓客户端来自安卓客户端
8
 楼主| 发表于 2022-10-7 10:44 | 只看该作者
ibmv4 发表于 2022-10-6 19:12
探讨一下,图4-5中,阻力D和升力为什么是线性关系?如果阻力D和升力不成正比,那下滑角就不相等了。
在 ...


   
从上面的受力分析图可以看出,滑降比是由α角的大小决定的,而α角的大小与升力L和阻力D的比值有关,所以滑降比其实是由升阻比决定的。
   
下面这个图,是飞机在重量不变,升力不变的情况下,速度和阻力的曲线图。
  
单从这张图看不出当升力也变化的时候,升阻比/滑降比是如何变化的。
   

        
升阻比的大小,和机翼的攻角(AOA)以及空速有关。
   
比较有意思的是,滑翔机没有动力,所以速度又和重力在飞行方向上的分力有关。
   
下面是网上看到一张,体现了升阻比,攻角以及空速的关系。
   

   
从图中可以看出两点。

=====
1.  在一定的空速(单位为马赫)状态下,升阻比随着攻角变大而变大,到达最大升阻比之后随着攻角的增大而减小。(最终应该是失速状态)

2.  在不同空速下,最大升阻比有差异,并且这个最大升阻比对应的攻角也不同。
=====
   
针对第二点,我的理解是这样的。
      
虽然第二点说明了,最大升阻比/滑降比会随着速度的变化而变化。
   
但图上速度的变化尺度是非常大的,从0.8马赫到1.7马赫的速度变化,最大升阻比的变化只有0.3左右。
   
而滑翔机通过增加重量产生的速度变化,对应到音速,尺度单位只有0.01马赫。

在这样小的速度变化情况下,上图中的曲线变化几乎可以忽略不计。

所以,增加/减小滑翔机的重量,并不会对滑降比有影响。
   


9
 楼主| 发表于 2022-10-7 11:09 | 只看该作者
event 发表于 2022-10-7 00:07
虽然看不懂专业术语,有个问题想请教一下,如果用滑翔机做远航的飞机,能否飞的更远?因为滑翔机的阻力比普 ...

   
滑翔机升阻比高,远航会比其他的固定翼飞行效率更高。
   
同样重量的滑翔机和普通固定翼,滑翔机的飞行速度更慢,续航更久,但容易受到环境的干扰。
   
从下图可以看到,当有风或者下沉气流的时候,升阻比低飞得慢的飞机,反而飞行距离更短。
   
所以滑翔机需要根据实际飞行环境,来进行配重,达到最佳的飞行目标。
   

   
   
10
发表于 2022-10-7 11:21 | 只看该作者
estar 发表于 2022-10-7 11:09
滑翔机升阻比高,远航会比其他的固定翼飞行效率更高。
   
同样重量的滑翔机和普通固定翼,滑翔 ...

感谢前辈指点,看来要换一个滑翔机来远航了
来自安卓客户端来自安卓客户端
11
发表于 2022-10-7 20:49 | 只看该作者

更正的分析在16楼

本帖最后由 ibmv4 于 2022-10-9 11:14 编辑
estar 发表于 2022-10-7 10:44
从上面的受力分析图可以看出,滑降比是由α角的大小决定的,而α角的大小与升力L和阻力D的比值有 ...

如果这张空速-升阻比极坐标图是正确的,那压舱导致速度变化进而导致升阻比变化就不可忽视。图中的例子0.8马赫属于高速,按总阻力那张图,最佳升阻比左右曲线线性很差,但速度越快,越接近线性。一般模型滑翔机10m/s左右的速度,和这个图差别很大的。
12
发表于 2022-10-7 21:07 | 只看该作者
event 发表于 2022-10-7 00:07
虽然看不懂专业术语,有个问题想请教一下,如果用滑翔机做远航的飞机,能否飞的更远?因为滑翔机的阻力比普 ...

前半段的问题,一般来说,滑翔机的升阻比较高,所以在一般工作状况下,是可以飞更远的。
后半段的问题,有动力情况下,同样的能量,同样外形的飞机,工作在各自最佳升阻比的速度下,无风,越轻飞得越远。原因,重的飞机产生的涡阻力更大一些,更费能量。

原帖讨论得应该是无动力滑翔,在相同的起始高度上,重的飞机有更多的势能。如果加重的重量提高了飞行速度,如果阻力增加程度小于升力增加的程度,则可以飞得更远。反之则更近。相等则不影响。

13
发表于 2022-10-8 09:33 | 只看该作者
看着就很不错
14
发表于 2022-10-8 09:56 | 只看该作者
下降率与翼展载荷相关不与翼载荷相关,这不太准确,如果翼展很大,弦长很短,翼面积很小,显然下降率会很大
15
发表于 2022-10-8 13:18 | 只看该作者
好文章,专门登录顶你
16
发表于 2022-10-9 10:07 | 只看该作者
重新梳理了一下逻辑,有进一步的收获,但不确定正确,共同探讨。

升力和阻力的公式里,升力和阻力都是和速度的平方成正比,所以如果攻角不变,只改变速度(通过增加重量),升力和阻力同比增长,最大升阻比不会变,符合“图4-6,重量对滑翔机穿越的影响”。

总阻力D = 涡阻力DL + 废阻D0,
总阻力系数CD = 废阻系数CD0 + 涡阻系数CDL,其中涡阻系数CDL和升力系数CL的平方成正比。
所以假设攻角不变,CL不变,通过重量增加提升速度并且提升升力,那阻力也是单调递增的。
"图2-7”里应该是固定升力,在速度变化的同时,通过改变攻角,改变升力系数CL,以实现平飞,所以会出现类似非单调递增的阻力。(我之前误解了这个图,以为阻力公式里有一项和速度成相反关系的引起阻力非单调递增)

确实在无风环境下,重量不会改变飞机相对地面运动的距离。
在逆风情况下,增加重量能提高飞机的运行速度,从而提升相对地面运动的距离。
在顺风情况下,减轻重量能提升留空时间,从而提升相对地面运动的距离。
17
发表于 2022-10-21 12:34 | 只看该作者
滑翔比和整机的升阻比相同,升阻比越大滑翔比越大.
升力系数大则滑翔速度就慢.
处于有利迎角飞行时有最大升阻比.
比有利迎角稍大的飞行迎角为经济迎角,此时有最大"功率因数",在此状态,升阻比略有减小但升力系数加大,滑翔机既具备足够大的滑翔比又有较慢的飞行速度,使滑翔机有最小下沉速度.
18
发表于 2022-12-29 22:28 | 只看该作者
看了公式的出处,对8L做一点补充。
英文的报告可以在这儿下到:
https://www.abbottaerospace.com/ ... rplane-performance/
https://ntrs.nasa.gov/api/citati ... pdf?attachment=true
俩网站的文件是一样的。
基本思路就是把阻力分为“诱导阻力”和“寄生阻力”两项,诱导阻力和翼展载荷有关,寄生阻力和一堆东西有关(可以暂时认为不变),这俩加起来,除以总重,就是升阻比的倒数,乘上速度,就是下降率。
优化升阻比好难。
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