一、前沿
上一篇文章中我们对L1制导律做了一个比较详细的解释，但没有对PX4软件中的算法和理论进行对应，好多读者看了之后还是云里雾里，在后台提问的也有不少。今天我们就来具体介绍一下PX4中的L1参数和制导律中的L1到底是怎么一个对应关系，以及如何调试这些参数。
二、参数实际含义
首先，PX4中的L1制导律有两个参数需要我们进行调试，分别是FW_L1_PERIOD和FW_L1_DAMPING，为了下面计算方便，我们将它们缩写成L1_P和L1_D，它们的字面意思就是周期和阻尼比的意思。而PX4软件中关于L1的计算是这样的：
L1=L1_P* L1_D*V/π What？看了这个公式之后是不是一脸懵逼，忍不住要问候一下写代码的哥们，看完我这篇文章后保证你豁然开朗，笑口常开。
上一篇文章中我们得到关于跟踪直线路径时期望加速度为:
在η2很小，而且不考虑内环姿态响应时间的情况下，就会有，那上面的公式就变成了：
其中：
这是一个典型的二阶系统。阻尼比是固定的0.707，自然频率是由飞行器的速度与L1的比值，也就是说如果L1是固定的，那这个二阶系统的自然频率是随着飞行速度的变化而变化的，这显然无法保证飞机在任何速度的情况下都能保持好的跟踪性能，这就是为什么px4软件中设计的L1与V是成线性关系的，这样可以保证系统的自然频率是固定的。
因为系统的阻尼比是固定的，就是0.707，但是考虑到实际飞行时，系统中加速度期望值存在响应时间，速度测量也存在时延，因此，阻尼比参数FW_L1_DAMPING可以在0.7左右调试，但不应该差得太多，一般在0.65-0.8之间就OK了。
而另外一个周期参数FW_L1_PERIOD是用来调试系统的自然频率的，我们把软件中的L1计算公式代入上式，就可以得出我们的自然频率是：
不同的周期参数下系统会有不同的自然频率，所得到的跟踪效果当然是不同的。
三、总结
上述阐述都是在跟踪直航线时进行的，圆航线的情况基本一致，有兴趣的读者可以自行进行，总之，L1制导律相比传统路径跟踪算法有明显优势，尤其是在飞行速度变化情况下。
本来想用matlab仿真一下不同的周期参数下二阶系统的响应特征，但是由于控制库的许可证到期了，所以就不在这里给大家展示了，如果想看仿真的效果，可以用PX4软件结合GAZEBO仿真软件进行仿真，通过调试FW_L1_PERIOD和FW_L1_DAMPING参数观看路径跟踪效果，以后有机会也会给大家展示不同参数下的仿真结果。（技术交流请勿涉及联系方式版主留）
往期文章参考：
PX4算法解析（一）：L1制导律
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发表于 2019-6-29 09:29
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